We have no idea how many instant noodle makers there are in the world.

上の英文の名詞Bの部分は、no ideaという名詞に続いて、「名-疑問詞節」があります。つまり、名詞が２つ並んでいるということですね。V（動詞）の後に名詞が２つあるということは、イメージ４やイメージ５が考えられますが、この英文の場合は、それらのイメージは当てはまりません。

この英文の場合は、イメージ３で、V（動詞）の後は１つの名詞です。以下のように「名-疑問詞節」の前の前置詞が省略されているわけです。

no idea (of) how many instant noodle makers there are in the world

このように考えられれば、of以下は「形容-前置詞句」であるとわかり、「世界中にどれくらい多くの即席麺が存在するのかについての→考え」という意味が読み取れます。このように、名詞節の前のofやaboutという前置詞が省略されることはよくあります。名詞節は元々「考えている内容」を表すものなので、「〜について、〜という」という意味を表すofとは意味が重複しまうため、ofは省略することが多いわけです。

次のような場合も、同じ考え方で理解できます。

the fact that he is a poor cook

これは「事実」という名詞に「形容-サイン節」の修飾がついたものですね。「彼が下手な料理人であるという事実」という意味です。これも、元々は、

the fact (of) that he is a poor cook

であったと考えることもできます。ofの後に「名-サイン節」があるわけですね。どちらで考えても同じですが、両方考えられると、いろいろ応用が利くようになります。ただ、この場合はofが表現されることはありませんので、注意してください。

では、同様に「名-疑問詞節」の前の前置詞が省略されている例文を見てみましょう。

＜例文１＞

I have no idea when I'll be able to go back, so I'm very worried.

＊worried＜形容詞＞心配している

この英文もやはりhaveの後に２つの名詞が確認できます。後ろの名詞は「名-疑問詞節」ですから、その前のofが省略されていると考えることができますね。

no idea (of) when I'll be able to go back

「いつ私が帰ってくることができるのかという→考え」という意味が読み取れます。

I have no idea when I'll be able to go back, so I'm very worried.

「私は、いつ帰ってこられるのかわからないので、非常に心配である。」

＜例文２＞

During a visit to BOJ headquarters, The Prime Minister said he was not sure how much economic effect the new printing will have.

＊BOJ headquarters＜名詞＞日銀本店
＊sure＜形容詞＞確信している
＊economic＜形容詞＞経済の
＊effect＜名詞＞効果
＊printing＜名詞＞印刷

上の英文の発言部分の構造は、

このようにイメージ２になっています。しかし、その後に疑問詞で始まる部分がありますね。この部分は「名-疑問詞節」なのですが、名詞節のままでは前につながっていきません。つまり、その前の前置詞が省略されているわけです。

he was not sure (of) how much economic effect the new printing will have

これなら「彼は、その新しい印刷がどのくらいの経済効果を持つのかについて、確信できなかった」という意味がわかります。やはり、「名-疑問詞節」の場合は、ofが省略されるわけですね。ここが普通の名詞の場合は、of the factのようにofは省略されません。

During a visit to BOJ headquarters, The Prime Minister said he was not sure how much economic effect the new printing will have.

「日銀本店への訪問の際に、首相は、彼はその新しい印刷事業がどのくらいの経済効果を持つのかについて確信が持てないと語った。」

＜例文３＞

Namibia's endless expanse of rocky plains and hills reminds visiting city-dwellers how much they are losing by living in their urban zoos.

＊endless＜形容詞＞終わりなき
＊expanse＜名詞＞広がり
＊rocky＜形容詞＞岩の多い
＊plain＜名詞＞平原
＊remind＜動詞３＞思い出させる
＊city-dweller＜名詞＞都市住民
＊urban＜形容詞＞都会の
＊zoo＜名詞＞動物園、喧噪

さて、この英文の構造には注意が必要です。V（動詞）の後に２つの名詞が置かれていますね。そして、remindは「思い出させる」という意味です。ということは、「〜に〜を思い出させる」という形でイメージ４の持つイメージとよく似ていますね。実際、この英文をイメージ４と考えても、大体意味は把握できます。

しかし、正確に言えば、イメージ４の名詞Bのところに名詞節を置くことは、ちょっと不自然です。普通の名詞が置かれるのが原則です。

ということは、この英文の場合は、やはり「名-疑問詞節」の前の前置詞が省略されていると考えた方が自然ということです。

(of) how much they are losing by living in their urban zoos

「彼らが都会の喧噪の中で暮らすことによってどれだけ多くのものを失っているのかについて」という意味が読み取れますね。

この部分が普通の名詞の場合は、of the factのようにofは省略されません。

Namibia's endless expanse of rocky plains and hills reminds visiting city-dwellers how much they are losing by living in their urban zoos.

「ナミビアの終わりなく続く岩石の平原と丘陵は、そこを訪れる都市生活者に、都市の喧噪にすむことによってどれだけ多くのものを失っているのかについて思い起こさせる。」