曜日の計算（Ｅテレ2355）

曜日の計算  |  検索表

ツェラーの公式を利用して，日付から曜日を求めることができます。
ここでは表を使って，簡単な計算で求めます。検索表は Eテレ2355 のものを使用しています。
1900年3月1日から2100年2月28日までの日付に対応します。

年を検索

調べたい日付の「年」から，A を求めて，書きとめます。
ただし，1月，2月 の場合は，1年前の「年」を使ってください。

1900年 ～ 1999年

→	A		→	A		→	A		→	A		→	A
1900	1		1920	5		1940	2		1960	6		1980	3
1901	2		1921	6		1941	3		1961	0		1981	4
1902	3		1922	0		1942	4		1962	1		1982	5
1903	4		1923	1		1943	5		1963	2		1983	6
1904	6		1924	3		1944	0		1964	4		1984	1
1905	0		1925	4		1945	1		1965	5		1985	2
1906	1		1926	5		1946	2		1966	6		1986	3
1907	2		1927	6		1947	3		1967	0		1987	4
1908	4		1928	1		1948	5		1968	2		1988	6
1909	5		1929	2		1949	6		1969	3		1989	0
1910	6		1930	3		1950	0		1970	4		1990	1
1911	0		1931	4		1951	1		1971	5		1991	2
1912	2		1932	6		1952	3		1972	0		1992	4
1913	3		1933	0		1953	4		1973	1		1993	5
1914	4		1934	1		1954	5		1974	2		1994	6
1915	5		1935	2		1955	6		1975	3		1995	0
1916	0		1936	4		1956	1		1976	5		1996	2
1917	1		1937	5		1957	2		1977	6		1997	3
1918	2		1938	6		1958	3		1978	0		1998	4
1919	3		1939	0		1959	4		1979	1		1999	5

2000年 ～ 2099年

→	A		→	A		→	A		→	A		→	A
2000	0		2020	4		2040	1		2060	5		2080	2
2001	1		2021	5		2041	2		2061	6		2081	3
2002	2		2022	6		2042	3		2062	0		2082	4
2003	3		2023	0		2043	4		2063	1		2083	5
2004	5		2024	2		2044	6		2064	3		2084	0
2005	6		2025	3		2045	0		2065	4		2085	1
2006	0		2026	4		2046	1		2066	5		2086	2
2007	1		2027	5		2047	2		2067	6		2087	3
2008	3		2028	0		2048	4		2068	1		2088	5
2009	4		2029	1		2049	5		2069	2		2089	6
2010	5		2030	2		2050	6		2070	3		2090	0
2011	6		2031	3		2051	0		2071	4		2091	1
2012	1		2032	5		2052	2		2072	6		2092	3
2013	2		2033	6		2053	3		2073	0		2093	4
2014	3		2034	0		2054	4		2074	1		2094	5
2015	4		2035	1		2055	5		2075	2		2095	6
2016	6		2036	3		2056	0		2076	4		2096	1
2017	0		2037	4		2057	1		2077	5		2097	2
2018	1		2038	5		2058	2		2078	6		2098	3
2019	2		2039	6		2059	3		2079	0		2099	4

月を検索

調べたい日付の「月」から，B を求めて，書きとめます。

1月 ～ 12月

→	B		→	B
1月	1		7月	6
2月	4		8月	2
3月	3		9月	5
4月	6		10月	0
5月	1		11月	3
6月	4		12月	5

日を検索

調べたい日付の「日」から，C を求めて，書きとめます。

1日 ～ 31日

→	C		→	C		→	C		→	C		→	C
1日	1		8日	1		15日	1		22日	1		29日	1
2日	2		9日	2		16日	2		23日	2		30日	2
3日	3		10日	3		17日	3		24日	3		31日	3
4日	4		11日	4		18日	4		25日	4
5日	5		12日	5		19日	5		26日	5
6日	6		13日	6		20日	6		27日	6
7日	0		14日	0		21日	0		28日	0

曜日の決定

合計 A+B+C から，曜日が決まります。

曜日

A+B+C
0，7，14	→ 土曜
1，8，15	→ 日曜
2，9，16	→ 月曜
3，10，17	→ 火曜
4，11，18	→ 水曜
5，12	→ 木曜
6，13	→ 金曜

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検索表

曜日の計算  |  検索表

ツェラーの公式

ツェラーの公式は，Y年M月D日の曜日を求める公式です。
1月，2月はあらかじめ，前年の13月，14月に置き換えておきます。Y−1 を Y に，M+12 を M に置き換えます。

そして，Y を100で割った商を J とし，Y を100で割った余りを K とします。
⌊ ⌋ は1に満たない端数を切り捨てる関数，Y%100 は Y を100で割った余りを表します。 \[ J=\left \lfloor \frac{Y}{100}\right \rfloor ,\qquad K=Y\%100 \] 0≤K≤99 で，Y=100J+K が成り立ちます。

ツェラーの公式では，次の h を計算します。 \[ h=\left(K+\left \lfloor \frac{K}{4}\right \rfloor +\left \lfloor \frac{J}{4}\right \rfloor -2J+\left \lfloor \frac{13(M+1)}{5}\right \rfloor +D\right)\%7 \] h の値から曜日が決まります。

h=0	h=1	h=2	h=3	h=4	h=5	h=6
土曜日	日曜日	月曜日	火曜日	水曜日	木曜日	金曜日

年の検索表

余りを求める計算は繰り返し行っても結果は変わりません。 \[ h=\left(\left(K+\left \lfloor \frac{K}{4}\right \rfloor +\left \lfloor \frac{J}{4}\right \rfloor -2J\right)\%7+\left \lfloor \frac{13(M+1)}{5}\right \rfloor \%7+D\%7\right)\%7 \] K と J の部分は年を表します。 \[ A=\left(K+\left \lfloor \frac{K}{4}\right \rfloor +\left \lfloor \frac{J}{4}\right \rfloor -2J\right)\%7 \]

1900年（J=19，K=0）から2099年（J=20，K=99）までの範囲で，あらかじめ K と J の部分を計算しておき，検索表を作ります。

※ 1900年（J=19，K=0）なら，0+⌊0/4⌋+⌊19/4⌋−2×19=−34 なので，A=(−34)%7=1 です。

1900年 ～ 1999年

→	A		→	A		→	A		→	A		→	A
1900	1		1920	5		1940	2		1960	6		1980	3
1901	2		1921	6		1941	3		1961	0		1981	4
1902	3		1922	0		1942	4		1962	1		1982	5
1903	4		1923	1		1943	5		1963	2		1983	6
1904	6		1924	3		1944	0		1964	4		1984	1
1905	0		1925	4		1945	1		1965	5		1985	2
1906	1		1926	5		1946	2		1966	6		1986	3
1907	2		1927	6		1947	3		1967	0		1987	4
1908	4		1928	1		1948	5		1968	2		1988	6
1909	5		1929	2		1949	6		1969	3		1989	0
1910	6		1930	3		1950	0		1970	4		1990	1
1911	0		1931	4		1951	1		1971	5		1991	2
1912	2		1932	6		1952	3		1972	0		1992	4
1913	3		1933	0		1953	4		1973	1		1993	5
1914	4		1934	1		1954	5		1974	2		1994	6
1915	5		1935	2		1955	6		1975	3		1995	0
1916	0		1936	4		1956	1		1976	5		1996	2
1917	1		1937	5		1957	2		1977	6		1997	3
1918	2		1938	6		1958	3		1978	0		1998	4
1919	3		1939	0		1959	4		1979	1		1999	5

2000年 ～ 2099年

→	A		→	A		→	A		→	A		→	A
2000	0		2020	4		2040	1		2060	5		2080	2
2001	1		2021	5		2041	2		2061	6		2081	3
2002	2		2022	6		2042	3		2062	0		2082	4
2003	3		2023	0		2043	4		2063	1		2083	5
2004	5		2024	2		2044	6		2064	3		2084	0
2005	6		2025	3		2045	0		2065	4		2085	1
2006	0		2026	4		2046	1		2066	5		2086	2
2007	1		2027	5		2047	2		2067	6		2087	3
2008	3		2028	0		2048	4		2068	1		2088	5
2009	4		2029	1		2049	5		2069	2		2089	6
2010	5		2030	2		2050	6		2070	3		2090	0
2011	6		2031	3		2051	0		2071	4		2091	1
2012	1		2032	5		2052	2		2072	6		2092	3
2013	2		2033	6		2053	3		2073	0		2093	4
2014	3		2034	0		2054	4		2074	1		2094	5
2015	4		2035	1		2055	5		2075	2		2095	6
2016	6		2036	3		2056	0		2076	4		2096	1
2017	0		2037	4		2057	1		2077	5		2097	2
2018	1		2038	5		2058	2		2078	6		2098	3
2019	2		2039	6		2059	3		2079	0		2099	4

月の検索表

M の部分は月を表します。 \[ B=\left \lfloor \frac{13(M+1)}{5}\right \rfloor \%7 \]

3月から12月まで，13月（1月），14月（2月）について，あらかじめ M の部分を計算しておき，検索表を作ります。

1月 ～ 12月

→	B		→	B
1月	1		7月	6
2月	4		8月	2
3月	3		9月	5
4月	6		10月	0
5月	1		11月	3
6月	4		12月	5

日の検索表

D の部分は日を表します。 \[ C=D\%7 \]

1日から30または31日まで，14月（2月）は1日から28または29日までについて，あらかじめ D の部分を計算しておき，検索表を作ります。

1日 ～ 31日

→	C		→	C		→	C		→	C		→	C
1日	1		8日	1		15日	1		22日	1		29日	1
2日	2		9日	2		16日	2		23日	2		30日	2
3日	3		10日	3		17日	3		24日	3		31日	3
4日	4		11日	4		18日	4		25日	4
5日	5		12日	5		19日	5		26日	5
6日	6		13日	6		20日	6		27日	6
7日	0		14日	0		21日	0		28日	0

曜日の決定

合計 A+B+C から，曜日が決まります。 \[ h=(A+B+C)\%7 \]

曜日

A+B+C	h	曜日
0，7，14	h=0	→ 土曜
1，8，15	h=1	→ 日曜
2，9，16	h=2	→ 月曜
3，10，17	h=3	→ 火曜
4，11，18	h=4	→ 水曜
5，12	h=5	→ 木曜
6，13	h=6	→ 金曜

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