1. 被除数と同符号の剰余・Float型
2. 被除数と同符号の剰余・Int型
3. 除数と同符号の剰余・Float型
4. 除数と同符号の剰余・Int型
被除数 a を除数 b で割ったときの整数商を q，剰余を r とする。 商を a÷b の0への切り捨て（Round_Down），剰余を被除数と同符号とする除法は次のように表せる。 \begin{align*} a\ge 0,\;b>0 &\implies q=\lfloor a\div b\rfloor,\;0\le r<b\\ a\le 0,\;b>0 &\implies q=\lceil a\div b\rceil,\;-b<r\le 0\\ a\ge 0,\;b<0 &\implies q=\lceil a\div b\rceil,\;0\le r<-b\\ a\le 0,\;b<0 &\implies q=\lfloor a\div b\rfloor,\;b<r\le 0 \end{align*}
剰余を求める算術演算子または関数（%，Mod等）が整数以外の数値を許す場合，除算の結果は表のようになる。
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EXCELの「QUOTIENT」関数は，被除数と同符号の剰余に対応する商で，整数以外の数値でも商を求めることができる。 被除数 A と除数 B に対して，整数商 Q と剰余 R が次の数式で求められる。 \[ Q=\text{QUOTIENT}(A,B),\qquad R=A-B*\text{QUOTIENT}(A,B) \]
JavaScriptの「%」演算子は，被除数と同符号の剰余で，整数以外の数値でも剰余を求めることができる。 なお「/」演算子で整数商を求めることはできない。 被除数 A と除数 B に対して，整数商 Q と剰余 R が次の数式で求められる。 \[ Q=(A-A\%B)/B,\qquad R=A\%B \]
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1. 被除数と同符号の剰余・Float型
2. 被除数と同符号の剰余・Int型
3. 除数と同符号の剰余・Float型
4. 除数と同符号の剰余・Int型
被除数 a を除数 b で割ったときの整数商を q，剰余を r とする。 商を a÷b の0への切り捨て（Round_Down），剰余を被除数と同符号とする除法は次のように表せる。 \begin{align*} a\ge 0,\;b>0 &\implies q=\lfloor a\div b\rfloor,\;0\le r<b\\ a\le 0,\;b>0 &\implies q=\lceil a\div b\rceil,\;-b<r\le 0\\ a\ge 0,\;b<0 &\implies q=\lceil a\div b\rceil,\;0\le r<-b\\ a\le 0,\;b<0 &\implies q=\lfloor a\div b\rfloor,\;b<r\le 0 \end{align*}
剰余を求める算術演算子または関数（%，Mod等）が整数に限られる場合，除算の結果は表のようになる。
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VBAまたはVBScriptの「Mod」演算子は被除数と同符号の剰余，「\」演算子はそれに対応する商で，整数に限り商や剰余を求めることができる。 整数値の被除数 A と除数 B に対して，整数商 Q と剰余 R が次の数式で求められる。 \[ Q=A\backslash B,\qquad R=A\text{ Mod }B \] 整数以外の数値に対して「\」演算子や「Mod」演算子を用いると，事前に整数に変換される。変換は銀行丸め（Round_Half_Even）による。
Windows の CMD.EXE では，「SET /A」コマンドに続く数式で簡単な算術演算ができるようになっている。 「%」演算子は被除数と同符号の剰余，「/」演算子はそれに対応する商で，整数に限り商や剰余を求めることができる。 整数値の被除数 A と除数 B に対して，整数商 Q と剰余 R が次の数式で求められる。 \[ Q=A/B,\qquad R=A\%B \] 「/」演算子や「%」演算子は，整数と認識できない値を受け付けない。
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1. 被除数と同符号の剰余・Float型
2. 被除数と同符号の剰余・Int型
3. 除数と同符号の剰余・Float型
4. 除数と同符号の剰余・Int型
被除数 a を除数 b で割ったときの整数商を q，剰余を r とする。 商を a÷b の負の無限大への切り捨て（Round_Floor），剰余を除数と同符号とする除法は次のように表せる。 \begin{align*} b>0 &\implies q=\lfloor a\div b\rfloor,\;0\le r<b\\ b<0 &\implies q=\lfloor a\div b\rfloor,\;b<r\le 0 \end{align*}
剰余を求める算術演算子または関数（%，Mod等）が整数以外の数値を許す場合，除算の結果は表のようになる。
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EXCELの「MOD」関数は，除数と同符号の剰余で，整数以外の数値でも剰余を求めることができる。 被除数 A と除数 B に対して，整数商 Q と剰余 R が次の数式で求められる。 \[ Q=\text{INT}(A/B),\qquad R=\text{MOD}(A,B) \]
Google 検索の「modulo」演算子は，除数と同符号の剰余で，整数以外の数値でも剰余を求めることができる。 被除数 A と除数 B に対して，整数商 Q と剰余 R が次の数式で求められる。 \[ Q=(A-(A\text{ modulo }B))/B,\qquad R=A\text{ modulo }B \]
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1. 被除数と同符号の剰余・Float型
2. 被除数と同符号の剰余・Int型
3. 除数と同符号の剰余・Float型
4. 除数と同符号の剰余・Int型
被除数 a を除数 b で割ったときの整数商を q，剰余を r とする。 商を a÷b の負の無限大への切り捨て（Round_Floor），剰余を除数と同符号とする除法は次のように表せる。 \begin{align*} b>0 &\implies q=\lfloor a\div b\rfloor,\;0\le r<b\\ b<0 &\implies q=\lfloor a\div b\rfloor,\;b<r\le 0 \end{align*}
剰余を求める算術演算子または関数（%，Mod等）が整数に限られる場合，除算の結果は表のようになる。
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Perlの「%」演算子は除数と同符号の剰余で，整数に限り商や剰余を求めることができる。 なお「/」演算子で整数商を求めることはできない。 整数値の被除数 $A と除数 $B に対して，整数商 $Q と剰余 $R が次の数式で求められる。 \[ $Q=($A-$A\%$B)/$B,\qquad $R=$A\%$B \] 整数以外の数値に対して「%」演算子を用いると，事前に整数に変換される。変換は負の無限大への切り捨て（Round_Floor）による。
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2015.11.22 作成 / 2020.3.16 更新
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