Home › 西暦とユリウス日の変換
| 暦 | 年 | 月日 | 時刻 | MJD | |
| グレゴリオ | 2000 | 1.1 | 0:00 | 51544 | |
| グレゴリオ | 1970 | 1.1 | 0:00 | 40587 | UNIX時刻（単位は秒） |
| グレゴリオ | 1904 | 1.1 | 0:00 | 16480 | 1904日付システム |
| グレゴリオ | 1900 | 3.1 | 0:00 | 15079 | 1900日付システム（61～） |
| グレゴリオ | 1858 | 11.17 | 0:00 | 0 | MJD; 修正ユリウス日 |
| グレゴリオ | 1582 | 10.15 | 0:00 | −100840 | LD; リリウス日（1～） |
| グレゴリオ | 1 | 1.1 | 0:00 | −678575 | 過去に遡ったグレゴリオ暦（1～） |
| ユリウス | 1 | 1.1 | 0:00 | −678577 | ユリウス暦（1～） |
| ユリウス | −4712 | 1.1 | 12:00 | −2400000.5 | JD; ユリウス日 |
| グレゴリオ | 0 | 3.1 | 0:00 | −678881 | 日付計算のための原点 |
| ユリウス | 0 | 3.1 | 0:00 | −678883 | 日付計算のための原点 |
1月，2月を前年の13月，14月に置き換えた日付を Y年M月D日 とする。
グレゴリオ暦 Y年M月D日 の修正ユリウス日は次の公式で求められる。
\[
\mathrm{MJD}=365Y+\left \lfloor \frac{Y}{4}\right \rfloor -\left \lfloor \frac{Y}{100}\right \rfloor +\left \lfloor \frac{Y}{400}\right \rfloor +\left \lfloor \frac{153(M+1)}{5}\right \rfloor +D-123-678881
\]
1月，2月を前年の13月，14月に置き換えた日付を Y年M月D日 とする。
ユリウス暦 Y年M月D日 の修正ユリウス日は次の公式で求められる。
\[
\mathrm{MJD}=365Y+\left \lfloor \frac{Y}{4}\right \rfloor +\left \lfloor \frac{153(M+1)}{5}\right \rfloor +D-123-678883
\]
修正ユリウス日に 678881 を加えた日数を G とする。
\[
G=\mathrm{MJD}+678881
\]
グレゴリオ暦の日付 Y年M月D日 は次の公式で求められる。
ただし，13月，14月は翌年の1月，2月に読み替える。
\begin{align}
&Y_\mathrm{C}=\left \lfloor \frac{4G+3}{146097}\right \rfloor ,
&&R_\mathrm{C}=\left \lfloor \frac{(4G+3)\mathop{\%}146097}{4}\right \rfloor \\
&Y_\mathrm{I}=\left \lfloor \frac{4R_\mathrm{C}+3}{1461}\right \rfloor ,
&&R_\mathrm{I}=\left \lfloor \frac{(4R_\mathrm{C}+3)\mathop{\%}1461}{4}\right \rfloor
\end{align}
これより Y が
\[
Y=100Y_\mathrm{C}+Y_\mathrm{I}
\]
さらに M，D が決定できる。
\begin{gather}
M=\left \lfloor \frac{5R_\mathrm{I}+2}{153}\right \rfloor +3,\qquad
D=\left \lfloor \frac{(5R_\mathrm{I}+2)\mathop{\%}153}{5}\right \rfloor +1
\end{gather}
修正ユリウス日に 678883 を加えた日数を J とする。
\[
J=\mathrm{MJD}+678883
\]
ユリウス暦の日付 Y年M月D日 は次の公式で求められる。
ただし，13月，14月は翌年の1月，2月に読み替える。
\begin{align}
&Y=\left \lfloor \frac{4J+3}{1461}\right \rfloor ,
&&R=\left \lfloor \frac{(4J+3)\mathop{\%}1461}{4}\right \rfloor
\end{align}
これより M，D が決定できる。
\begin{gather}
M=\left \lfloor \frac{5R+2}{153}\right \rfloor +3,\qquad
D=\left \lfloor \frac{(5R+2)\mathop{\%}153}{5}\right \rfloor +1
\end{gather}
修正ユリウス日が0になる 1858年11月17日 は水曜日であることから，修正ユリウス日から曜日を求められる。 \[ h=(\mathrm{MJD}+3)\mathop{\%}7 \]
| h=0 | h=1 | h=2 | h=3 | h=4 | h=5 | h=6 |
| 日曜 | 月曜 | 火曜 | 水曜 | 木曜 | 金曜 | 土曜 |
2021.2.2 作成 / 2021.2.8 更新
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